Question

URGENTT!!!
va rog ajutati-ma!!!​

Answer 1

Am pus o poza mai jos, sper sa te ajute!

Answer 2

$2 \times 25^{x} - 5^{x+1} = 25$

$2 \times ( {5}^{2} )^{x} - 5^{x} \times 5^{1} = 25$

$2 \times ({5}^{x} )^{2} - {5}^{x } \times 5^{1} = 25$

Notăm

${5}^{x}$

cu o necunoscută t

$2 \times t ^{2} - t \times 5 = 25$

$2 {t}^{2} - 5t - 25 = 0$

Deci ecuație de grad 2:

$a = 2 \\ b = - 5 \\ c = - 25$

delta =

${b}^{2} - 4 \times a \times c \\ = 25 - ( - 200) \\ = 225$

$x1 = \frac{5 - \sqrt{225} }{2 \times 2 } \\ x1 = \frac{5 - 15}{4} \\ x1 = - \frac{10}{4} \\ x1 = - \frac{5}{2}$

ceea ce nu se poate.

$x2 = \frac{5 + \sqrt{225} }{2 \times 2} \\ x2 = \frac{5 + 15}{4} \\ x2 = \frac{20}{4} \\ x2 = 5$

ceea ce rezultă că:

$t = 5 \\ {5}^{x} = {5} \\ {5}^{x} = {5}^{1} \\ \\ x = 1$