Question

Urgenttt! Sa se exprime sin 3x in functie de sinx Si cos 3x in functie de sin x

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)sin 3x=sin(x+2x)=sinxcos2x+cosxsin2x=sinx(1-2sin²x)+cosx×2sinx cosx=

=sinx(1-2sin²x)+2sin xcos²x=sinx(1-2sin²x+2cos²x)=sinx(2cos²x+2sin²x-4sin²x+1)=sinx(2-4sin²x+1)=sinx(3-4sin²x)

b) cos3x=cos(x+2x)=cosxcos2x-sinxsin2x=(2cos²-1)cosx-2sinxcosxsinx=

=2cos³x-cosx-2sin²xcosx=2cos³x-cosx--2(1-cos²x)cosx=

=2cos³x-cosx-2cosx+2cos³x=4cos³x-3cosx=cosx(4cos²x-3)=

=cosx(4-4sin²x-3)=(1-4sin²x)√(1-sin²x)