Question

Urgentttt!!!!!!!Aratati ca numerele 7n+2 si 4n+1 sunt numere prime intre ele, n ∈N ( numar natural)
Dau coroana!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Răspuns:

7n+2      4n+1

Sa presupunem ca numerele   nu sunt   prime intre ele, adica   au  un  divizor comun k=/=1

k divide 7n+2   si k divide 4n+1

atunci k  divide si numerele 4(7n+2)si 7(4n+1)=>

k divide diferenta   lor

k║4(7n+2)-7(4n+1)

k║(28n+8-28n-7)

k║1  =>  k=1  fals pt ca din ipoteza    k≠1

Deci numerele sunt prime   intre   ele

Explicație pas cu pas: