Question

Urmariti sirul de egalitati . Prima egalitate este adevarata prin ipoteza
x = 2 ⇔ x^2 = 2x ⇔ x^2 - 4 = 2x - 4 ⇔ ( x - 2 )( x + 2 ) = 2 ( x - 2 ) ⇔ x + 2 = 2 ⇔ x=0
⇔ 0=2
Ultima egalitate este evident falsa . Care dintre egalitati nu este echivalenta cu precedenta egalitate ? JUSTIFICATI .

Rog explicatii detaliate . Multumesc anticipat .

Answer 1

x = 2                I *x        proprietatea 3
x²= 2x
x²-4= 2x-4                    proprietatea 1

x²-4= 2x-4         I :2        proprietatea 4
x²/2-2= x-2     
dar x=2  
x*2/2-2=x-2
x-2=x-2

x² - 4 = 2x - 4 ⇔ ( x - 2 )( x + 2 ) = 2 ( x - 2 )      nu sunt echivalente