Question

Următoarele exerciții se referă la figura alăturată,în care B'C'//BC şi unitatea de măsură este centimetrul.
a)AB=4 ;AC=5;AC'=2. Calculează AB'.
b)AB'=3;AC'=7;AC=21. Calculează AB.
c)BB'=4;BA=16;CC'=6. Calculează AC.
d)AC'=4; CC'=6; BB '=3. Calculează AB.

Answer 1

a) AB=4 ;AC=5;AC'=2. Calculează AB'

AB’: AB=AC’:AC => AB’ x AC =AB x AC’

AB’=ABxAC’:AC

AB’=4x2:5=8:5=1,6cm

 

b)AB'=3;AC'=7;AC=21. Calculează AB

AB’: AB=AC’:AC => AB’ x AC =AB x AC’

AB=AB’xAC:AC’

AB=3x21:7=3x3=9cm

 

c)BB'=4;BA=16;CC'=6. Calculează AC

AB: BB’=AC: CC’ => AB x CC’ =AC x BB’

AC=ABxCC’:BB’

AC=16x6:4=24 cm

 

d)AC'=4; CC'=6; BB'=3. Calculează AB

AC=AC’+CC’=4+6=10cm

AB: BB’=AC: CC’ => AB x CC’ =AC x BB’

AB=ACxBB’:CC’=10x3:6=5 cm

sau

AB’: BB’=AC’: CC’ => AB’ x CC’ =AC’ x BB’

AB’=AC’xBB’:CC’=4x3:6=2 cm

AB=AB’+BB’=2+3=5 cm

Answer 2

AB'/AB=AC'/AC=B'C'/BC

a)AB=4 ;AC=5;AC'=2. Calculează AB'.
AB'/4=2/5    AB'=8/5=1,6 cm

b)AB'=3;AC'=7;AC=21. Calculează AB.
3/AB=7/21    AB=3×21/7=9 cm

c)BB'=4;BA=16;CC'=6. Calculează AC.
AB'=16-4=12
12/16=(AC-6)/AC
12AC=16AC-96
4AC=96
AC=24 cm


d)AC'=4; CC'=6; BB '=3. Calculează AB.
AC'+C'C=4+6=10
(AB-3)/AB=4/10
4AB=10AB-30
6AB=30
AB=5 cm