Question

Urmeaza o serie de exercitii, cu 38 de puncte pentru ca doar atatea mai am . CLASA A8-A .
 1. Produsul dintre jumatatea unui numar micsorata cu 1 si jumatatea aceluiasi numar majorata cu 1 este 63. Aflati numarul .
 2. Aflati raportul al carui numarator este cu 1 mai mic decat numitorul, daca suma acestui raport cu inversul lui este 25/12 .
 3. Produsul a doua numere consecutive este 210. Aflati numerele.
 4. Se considera doua numere consecutive ca numere pare sau impare. Aflati cele doua numere stiind ca produsul lor este : a) 360 ; b) 143

 Multumesc, stiu ca sunt cam multe, dar daca mai aveam puncte, mai puneam. 

Answer 1

1. 
Fie a numarul⇒avem ca (a:2-1)(a:2+1)=63⇔a²:4-1=63⇒a²=64·4⇒a=8·2=16
2.
$\frac{a}{a+1} + \frac{a+1}{a} = \frac{25}{12}$⇒fie t=a:(a+1)⇒t+1:t=25:12⇒12t²-25t+12=0, care este o ecuatie de gradul 2⇒ t=32:24 sau t=18:24
Daca se considera ca a>0⇒t=18/24
3.
Se descompune numarul 210⇒210=2·3·5·7⇒14·15=210⇒numerele sunt 14 si 15.
4.
Analog procedezi si aici , ca la 3.