Question

Utili zzandrei proprietatea [a,b] × (a,b) = a×b determinati nunerele naturale a și b în fiecare dintre cazurile:

A [a,b] =150 și a ×b = 750

B [a,b] = 72 și a × b= 864


Vă multimele!#REPEDE #RESPECTCELORCAREÎMIDAURASP

Answer 1

a) [a,b]=150
unde a,b=2*3*5²
a*b=750=2*3*5³
din cele doua ⇒ [a,b]*(a,b)=a*b
⇒(a,b)=750/150
⇒(a,b)=5
⇒ca avem urmatoarele posibilitati unde:
a=5 si b=2*3*5² unde a=5 si b=150
a=2*5 si b=3*5² unde a=10 si b=75   
a=2*3*5 si b=5² unde  a=30 si b=25
a=3*5 si b=2*5² unde a=15 si b=50
⇒exista 4 posibilitati, 4 cazuri in care a este 5,10,40,5 si b este 150,75,25,50.

b) [a,b]=72=2³ * 3²
 ⇒a*b=864=2³ * 2² *3³*2^5
⇒(a,b)=864/72=12=2² *3
deci avem urmatoarele posibilitati:
a=2² *3 *2
a=2³ *3
a=24
b=2² * 3 * 3
b=2² * 3²
b=36


OBS!!!!
* este ori, adica inmultire
/ este supra,adica impartire
am pus undeva 2^5 este putere.

Answer 2

........................