Question

Utilizand cunostintele referitoare la polinoame, aflati n € N, pentru care raportul din poza apartine N

* am incercat sa scot factor comun din 2n²+4n+6=2(n²+2n+3)
daca impart n²+2n+3 la n+2 primesc restul 3
Daca aplic teorema lui Bezout primesc 0, mai departe .... :/

Answer 1

[tex]\it \dfrac{2n^2+4n+6}{n+2} =\dfrac{2n(n+2)+6}{n+2} =2n+\dfrac{6}{n+2} \in \mathbb{N} \Rightarrow \\\;\\ \\\;\\ \Rightarrow \dfrac{\it 6}{\it n+2}\in \mathbb{N}\Rightarrow \it n\in \{0, \ 1,\ 4\}[/tex]