Question

utilizand descompunerea in factori primi, sa se arate ca numarul n=11x14x54x75x308 este patrat perfect si sa se calculeze
$\sqrt{} n$
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

308 = 2² × 7 × 11

54 = 2 × 3³

75 = 5² × 3

14 = 7 × 11

n = 11 x 14 x 54 x 75 x 308 =

     11 x 7 x 2 x 2 x 3³ x 3 x 5² x 2² x 7 x 11 =

    11 x 11 x 7 x 7 x 2 x 2 x 2² x 3³ x 3 x 5² =

    11²  x  7²  x 2⁴ x 3⁴ x 5² =

    11² x 7² x 5² x (2 x 3)⁴ =

    11² x 7² x 5² x 6⁴ =

    11² x 7² x 5² x (6²)² =

     11² x 7² x 5² x 36² =

     (11 x 7 x 6 x 36)² ⇒   patrat perfect

     16632²

• √16632² = 16632

#copaceibrainly