Question

Utilizand eventual regula produsului,determinati:
a) Cate numere de doua cifre se pot forma, folosind numai cifrele 5 si 7;
b) Cate numere de trei cifre se pot forma, folosind numai cifrele 2,3 si 4;
c) Cate numere impare de patru cifre se pot forma cu numerele 1,2,3 si 4

Answer 1

a)

Fie ab numerele de doua cifre cautate ce se pot forma cu cifrele 5 si 7

a,b - cifre

a,b ∈ {5,7}

a ∈ {5,7} - a poate lua 2 valori

b∈ {5,7} - b poate lua 2 valori

din relatiile de mai sus ⇒ conform regulei produsului ca: se pot forma

2 × 2 = 4 numere de doua cifre folosind numai cifrele 5 si 7

Exemple de numere: 57,75,55,77

b)

Fie abc numere de trei cifre cautate ce se pot forma numai cu cifrele 2,3,4

a,b,c -cifre

a,b,c ∈ {2,3,4}

a ∈ {2,3,4} - a poate lua 3 valori

b ∈ {2,3,4} - b poate lua 3 valori

c ∈ {2,3,4} - c poate lua 3 valori

din relatiile de mai sus rezulta conform regulei produsului ca: se pot forma

3 × 3 × 3 = 27 numere de trei cifre folosind numai cifrele 2,3,4

Exemple de numere: 234, 222, 333, 444, 423, 334, 223, etc......

c)

Fie abcd numerele impare de patru cifre cautate ce se pot forma cu cifrele 1,2,3,4

a,b,c,d - cifre

a,b,c,d ∈ {1,2,3,4}

→→ Un numar este impar daca se termina in una din cifrele: 1,3,5,7,9, dar cerinta ne spune ca numerele noastre trebuie sa se formeze doar cu cifrele 1,2,3,4, astfel numerele impare de patru cifre cautate se vor termina in cifrele 1 sau 3 ⇒ d ∈ {1,3}

a ∈ {1,2,3,4} - a poate lua 4 valori

b ∈ {1,2,3,4} - b poate lua 4 valori

c ∈ {1,2,3,4} - c poate lua 4 valori

d ∈ {1,3} - d poate lua 2 valori

din relatiile de mai sus ⇒ conform regulei produsului ca: se pot forma

4 × 4 × 4 × 2 = 128 numere impare de patru cifre folosind numai cifrele 1,2,3,4

Exemple de numere: 1233, 2121, 3331, 4143, 4213, 3341, 1223, etc......

Notatii:

∈ - apartine

⇒ - rezulta

             ≈≈≈≈≈ Mult succes! ≈≈≈≈≈