Question

Utilizand graficul, stabiliti care din functiile f:R->R sunt continue:

$f(x)= \left \{ {{x+1, x \ \textless \ 1 \\ } \atop {2x, x \geq 1}} \right.$

$f(x)= \left \{ {{x+1, x \leq 0} \atop {2x,x\ \textgreater \ 0}} \right.$

$f(x)= \left \{ {{ x^{2} , x \geq 2} \atop {x+2, x\ \textless \ 2}} \right.$

Answer 1

O funcție e continua pe orice interval al său. Avem doar de demonstrat dacă este continuă și în punctul de turnură (denumire personală - punctul care reprezintă extremul celor două intervale)

a) f(1) = 1+1 = 2 și f(1) =2*1 = 2 egale => f continua

b) f(0) = 0+1 = 1 și f(0) = 2*0 = 0 nu sunt egale => f nu e continuă

c) f(2) = 2² = 4 și f(2) = 2+2= 4 egale => f continua