Question

Utilizand propietatea "[a,b]•(a,b)=a•b" determinati numerele naturale a si b in fiecare dintre cazurile:
[a,b]=150 si a•b=750

Answer 1

a)
[a,b]=150=2*3*5²
a*b=750=2*3*5³
din [a,b]*(a,b)=a*b rezulta ca (a,b)=750:150=5
avem posibilitatile: a=5       si b=2*3*5²     perechea 5 si 150
                              a=2*5    si b=3*5²        perechea 10 si 75   
                              a=2*3*5 si b=5²           perechea 30 si 25
                              a=3*5    si b=2*5²         perechea 15 si 50