Utilizînd datele din desen, am de aflat perimetrul trapezului isoscel ABCD.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
aABCD trapez isoscel ⇒AB≡CD și ∠BAD≡∠CDA sau∠A≡∠D
- Ducem inaltimea BM⊥AD ⇒ΔAMB dreptunghic cu unghiul A de 60° deci ∠ABM=90°-60°=30°
Într-un triunghi dreptunghic având un unghi de 30 grade, lungimea catetei opuse unghiului de 30 de grade este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.⇒AM=AB:2=12:2=6CM
- Ducem inaltimea CN⊥AD ⇒ΔCND dreptunghic cu unghiul D de 60°(avem trapez dreptunghic deci ∠A≡∠D) deci ∠CND=90°-60°=30°
Într-un triunghi dreptunghic având un unghi de 30 grade, lungimea catetei opuse unghiului de 30 de grade este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.⇒CN=CD:2=12:2=6CM
- Deoarece CN⊥AD și CN⊥AD si AD║CD MNCB dreptunghi deci BC≡MN=14CM
AD=AM+MN+ND
AD=6+14+6=20+6=26
PERIMETRUL este suma tuturor laturilor trapezului
P=AB+BC+CD+AD=12+14+12+26=26+12+26=38+26=64 CM
b
ABCD trapez isoscel ⇒AB≡CD și ∠BAD≡∠CDA sau∠A≡∠D
- Ducem inaltimea BM⊥AD ⇒ΔAMB dreptunghic cu unghiul A de 60° deci ∠ABM=90°-60°=30°
Într-un triunghi dreptunghic având un unghi de 30 grade, lungimea catetei opuse unghiului de 30 de grade este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.⇒AM=AB:2=18:2=9CM
- Ducem inaltimea CN⊥AD ⇒ΔCND dreptunghic cu unghiul D de 60°(avem trapez dreptunghic deci ∠A≡∠D) deci ∠CND=90°-60°=30°
Într-un triunghi dreptunghic având un unghi de 30 grade, lungimea catetei opuse unghiului de 30 de grade este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei.⇒CN=CD:2=18:2=9CM
- AD=AM+MN+ND⇒28=9+MN+9⇒MN=28-9-9⇒MN=10CM
- Deoarece CN⊥AD și CN⊥AD si AD║CD MNCB dreptunghi deci BC≡MN=10CM
PERIMETRUL este suma tuturor laturilor trapezului
P=AB+BC+CD+AD=18+10+18+28=28+18+28=46+28=74 CM