Question

Utilizind metoda factorului comun,aflati valoarea expresiei:
a)-2pe3x0,4+(-2pe3)x0,6=
b)3pe5x6pe7+3pe5x(-1pe7)=
c)2,7x1,9-3,7x1,9=
d)1,4x0.9-1.4x5.9=

Answer 1

Explicație pas cu pas:

• Dacă termenii unei adunări sau scăderi sunt scriși sau se pot scrie ca produse de doi sau mai mulți factori, dintre care unul este comun tuturor produselor (adică se găsește în fiecare produs), atunci factorul respectiv se numește factor comun. Pentru simplificarea calculelor, putem să scoatem factorul comun. Spunem că „scoatem factor comun pe ...” sau „dăm factor comun pe ...”. Atunci când scoatem factor comun, îl înmulțim întotdeauna cu o paranteză în care avem suma sau diferența (operația inițială) celorlalți factori ai produselor inițiale. Termenii din paranteză rezultă prin împărțirea celor inițiali la factorul comun (împărțire exactă).

Cum scoatem factorul comun?

axb+axc=ax(b+c)

axb-axc=ax(b-c)

Putem scoate factor comun în cazul termenilor (adunării sau scăderii) care se pot scrie ca produs de doi sau mai mulți factori, iar unul dintre acești factori este comun fiecărui produs (apare în fiecare produs). Când scoatem factor comun între doi sau mai mulți termeni, împărțim fiecare termen la factorul comun.

Hai sa rezolvam problemele

a) $-\frac{2}{3} x 0.4+(-\frac{2}{3} )x0.6=$    deci observam ca factorul comun, adica acel nr comun care se afla in ambele operatii este $-\frac{2}{3}$

$(-\frac{2}{3} )x(0.4+0.6)=(-\frac{2}{3} )x1=-\frac{2}{3}$

b)

$\frac{3}{5} x \frac{6}{7}  + \frac{3}{5} x(-\frac{1}{7} )=\\\\ \frac{3}{5} x(\frac{6}{7} -\frac{1}{7} )=\\\\ \frac{3}{5} x \frac{5}{7} =\\\\ \frac{3}{7}$

c) 2,7x1.9-3.7x1.9=

1.9x(2.7-3.7)=

1.9x(-1)=

-1.9

d) 1,4x0.9-1.4x5.9=

1.4x(0.9-5.9)=

1.4x(-5)=

-7