Question

utizand proprietatea "[a,b]•(a,b)=a•b" determinati numerele naturale a si b in cazul [a,b]=150 si a•b=750

Answer 1

din "[a,b]•(a,b)=a•b" rezultă că (a,b) (adica c.m.m.m.c al lui a si b ) = a*b/ [a,b] ,adica 5. Rezulta ca a = 5x b=5y
5x*5y= 750
25(x*y) =750/:25
x*y = 30
a=5x
b= 5y
Si x si y sunt primi între ei rezultă că a si b pot fi (150,5) (75,10) (50,15) (30,25) (35,30) (15,50) (10,75) (5,150)