Question

UUURRRGGGEEENNTTT!!!
|x+3|-|x|=x
Pana maine la ora 8 dimineata. Va roooogggg!!! ​

Answer 1

|x + 3| - |x| = x

|x + 3| - |x| - x = 0

→ Separam ecuatia in 4 cazuri posibile

x + 3 - x - x = 0 => x + 3 ≥ 0, x ≥ 0

-(x + 3) - x - x = 0 => x + 3 < 0, x ≥ 0

x + 3 - (-x) - x = 0 => x + 3 ≥ 0, x < 0

-(x + 3) - (-x) - x = 0 => x + 3 < 0, x < 0

→ Rezolvam in continuare

x = 3, x ≥ -3, x ≥ 0

x = -1, x < -3, x ≥ 0

x = -3, x ≥ -3, x < 0

x = -3, x < -3, x < 0

→ Gasim intersectia solutiilor pt1

x = 3, x ∈ [0, +∞)

x = -1, x ∈ ∅

x = -3, x ∈ [-3, 0)

x = -3, x ∈ (-∞, -3)

→ Gasim intersectia solutiilor pt2

x = 3

x ∈ ∅

x = -3

x ∈ ∅

→ Reunim solutiile

x = -3

x = 3

=> x₁ = -3 iar x₂ = 3

Answer 2

Răspuns:

x1 = -3

x2 = 3

Explicație pas cu pas:

sper că te-am ajutat și sper să îmi înțelegi scrisul