Question

V3
1
5p 2. Se consideră numerele: a = - +
2 3
şi b=
= (
13
2
2
3
*)-(4-1):6)
2
2
5
(2p) a) Arată că a =
6
(3p) b) Arată că numărul N = 2a - Sb este natural.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$a=-\frac{1}{2}+\frac{1}{3} :\frac{1}{4}\\a= -\frac{1}{2}+\frac{1}{3}*\frac{4}{1}\\a= -\frac{1}{2}+\frac{4}{3}=\frac{-3+8}{6}=\frac{5}{6}$  Adevarat

N=$2a-5b$

N=$2*\frac{5}{6}-5((\frac{\sqrt{3} }{2}-\frac{2}{\sqrt{3} } )^2-(\frac{\sqrt{3} }{2}-1)(1+\frac{\sqrt{3} }{2})=\\=\frac{5}{3}-5(\frac{3}{4}-2*\frac{\sqrt{3} }{2}*\frac{2}{\sqrt{3} }+\frac{4 }{3})-((\frac{\sqrt{3} }{2})^2+1)=\\=\frac{5}{3}-\frac{15}{4}+10-\frac{20}{3} -\frac{3}{4} -1=\\=-\frac{15}{3}-\frac{12}{4}+9=-5-3+9=1$

∈N