Question

V49 c.)Sa se determine domeniul de derivabilitate al functiei g:(2,∞)→R ,g(x)=arccos 4-3x²/x³ ,aveti aici rezolvare http://variante-mate.ro/bacalaureat/variante-m1/jjj/49 eu nu vreau rezolvarea in sine vreau sa o inteleg ,mintal pot sa zic ca g e derivabila pe (2,∞) pt. ca arccos:[-1,1]→[0,$\pi$] cum [-∞,-1] si [-1,1] nu sunt incluse in domeniu f si f derivat au aceelasi semn +

Answer 1

Nu  pot  sa  vad   linkul  tau  ,  dar  iti  spun  in  linii  mari  rezolvarea:
Pui  conditia  ca -1≤(4-3x²)/x³≤1  intersectezi  multimea  aflata  cu   (2 .∞)  si  aflii domeniul  functiei  g  notat  D `
derivezi  functia  dupa  formula 
(arccos u) `=-u `/√1-u²
u =(4-3x²)/x³
 g ` (x) =2/x*√x^4-6x²+4
Pui  conditia  ca x^4-6x²+4>0
pt  aceasta  notezi  x²=y  >4si  obtii
y²-6y+4>0
y1=3-√5  y2=3+√5
Conf  regulii  semnului  functiei  de  grd  2
y∈(-∞,  3-√5)U(3+√5  , ∞)  dar  pt  ca  y>4  alegi  intervalul (3+√5,∞)
x²>3+√5
x∈(√(3+√5 ,∞)  Intersectezi  acest  interval  cu  domeniul  D `  al  functiei  g  `  a si  determini   intervalul  cerut