Question

va dau coroana daca vreti doar ca sa ma ajutati sa rezolv aceste exercitii din poza.am neboie neaparat ​

Answer 1

Răspuns:

19), 20)

Explicație pas cu pas:

19.a) ultima cifră:

5 ridicat la orice putere nenulă are ultima cifră 5

2⁵ = 32

u(m) = u(5²⁰⁰⁸ + 2⁵) = u(5²⁰⁰⁸) + u(2⁵) = 5 + 2 = 7

niciun pătrat perfect nu se termină în cifra 7

=> m nu este pătrat perfect

b) suma cifrelor:

n = 6×10²⁰ + 5001

6×10²⁰ = 600...00 (20 de zerouri)

suma cifrelor lui n:

6 + 20×0 + 5 + 0 + 0 + 1 = 12 : 3

=> n este divizibil cu 3

c) sumă Gauss:

n = 105 + 2×(1 + 2 + 3 + . . + 104) = 105 + 2×(104×105) : 2 = 105 + 104×105 = 105×(1+104) = 105×105 = 105²

=> n este pătrat perfect