Question

Va dau un exemplu la o ecuatie de gradu doi :
x²-2x+4=0
a=1
b=-2
c=4
Δ=b²-4ac
x1,2=-b+√Δ
            2a
Δ=b²-4ac
(-2)²-4·(1)·(4)
4+4·4=4+16=20
Exercitii:
a)x²-x-2=0
b)2x²+2x-1=0
c)3x²+x+1=0
d)-x²-x-1=0
Va rog ca rezolvarile sa fie ca in exemplu(modelul!!!!!)
Nu alfel va rog:)
Daca e gresit exemplu puteti sa il corectati.



            

Answer 1

a)x²-x-2=0
Δ=b²-4ac
Δ=1+8
Δ=9
x1=(-b+√Δ):2a
x1=(1+3):2
x1=4:2
x1=2
x2=(-b-√Δ):2a
x2=(1-3):2
x2=(-2):2
x2=-1

b)2x²+2x-1=0
Δ=b²-4ac
Δ=4+8
Δ=12
x1=(-b+√Δ):2a
x1=(-2+2√3):4
x1=(-1+√3):2
x2=(-b-√Δ):2a
x2=(-2-2√3):4
x2=(-1-√3):2

c)3x²+x+1=0
Δ=b²-4ac
Δ=1-12
Δ=-11<0
Aici folosim formula canonica=ax²+bx+c=a(x+b:2a)²-Δ:4a
3x²+x+1=3(x+1/6)²+11/12

d)-x²-x-1=0
Δ=b²-4ac
Δ=1-4
Δ=-3<0
Aici folosim formula canonica=ax²+bx+c=a(x+b:2a)²-Δ:4a
-x²-x-1=-(x+1/2)²-3/4