Question

Vă imploooooooor!!! Ofer 20 puncte.

Answer 1

inaltimea prismei BB' se afla cu pitagora in tr. AB'B
BB'=√(AB'^2 - AB^2)=√(64-16)
BB'=4√3
e)
proiectia lui BB' pe AB' se obtine ducand BD⊥AB', D∈AB', segmentul B'D este tocmai proiectia ceruta
marimea segmentului B'D se poate calcula prin teorema catetei BB' sau cu functia cosinus de ∡AB'B. nestiind ce ai facut la clasa incerc cu teorema catetei.
BB'^2=B'D * AB'
B'D=48/8=6

e)
centrul fetei ABB'A' se afla la intersectia diagonalelor AB' cu A'B
notam AB'∩A'B={O}
distanta de la O la  (ABC) este tocmai OE⊥AB, E∈AB, OE este segmentul cerut.
acasta se justifica din urmatoarele considerente:
(ABB'A')⊥(ABC)
OE⊂(ABB'A'), OE⊥AB, OE⊥CE (∡CEO e unghi diedru de 90° dintre cele doua plane)

rezulta ca OE⊥(ABC)
triunghiul AOB este echilateral deoarece:
OA=OB=AB'/2=4=AB
stim ca inaltimea intr-un tr. echilateral este:
OE=l√3/2 unde l e latura
in cazul nostru:
OE=4√3/2
OE=2√3
 
verifica si tu si ne mai scriem