Question

Va implor, ajutați-mă la exercițiul 5,va rog mult dau 5 stele plus 30 de puncte, va roooog

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ai ∡AOB=1/3×∡BOC=1/2×∡COD=1/6×∡DOE

asta inseamna

∡AOB=∡BOC/3=∡COD/2=∡DOE/6

mai este in ipoteza ∡AOE unghi alungit. =>∡AOE=180°

dar ∡AOE=∡AOB+∡BOC+∡COD+∡DOE

ne uitam atent in relatia ∡AOB=∡BOC/3=∡COD/2=∡DOE/6 si o vom egala cu o constanta k

deci ∡AOB=∡BOC/3=∡COD/2=∡DOE/6=k

 asta inseamna ca ∡AOB=K

                                ∡BOC/3=K=>∡BOC=3K

                                 ∡COD/2=K=>∡COD=2K

                                  ∡DOE/6=K=> ∡DOE=6k

acum avem ∡AOE=∡AOB+∡BOC+∡COD+∡DOE

                   ∡AOE=k+3k+3k+6k

                    ∡AOE=12K

                     180°=12K=>K=180°:12=> K=15

daca k=15° si ∡AOB=K=>∡AOB=15°

        K=15° SI ∡BOC=3K=> ∡BOC=3×15°=> ∡BOC=45°

        K=15° SI ∡COD=2K=>∡COD=2×15°=> ∡COD=30°

        K=15 SI ∡DOE=6K=> ∡DOE=6×15°=> ∡DOE=90°

∡AOB+∡BOC+∡COD=∡AOD

15°+45°+30°=∡AOD

90°=∡AOD=> AO⊥OD

daca ∡DOE=90°=> DO⊥OE

ca idee cam asa arata figura