Question

Va implor, ajutati-ma! Nu inteleeeeeeeeg! Ex 27 puncul b).

Answer 1

Răspuns:

Demonstrare mai jos

Explicație pas cu pas:

Prin fractie echiunitara intelegem ca numitorul si numaratorul sunt aceeasi/ au aceeasi valoare =>

$\frac{5}{a^{2} +b^{2}+c^{2}}$

Din fractia data ne dam seama ca expresia $a^{2} +b^{2}+c^{2}$ trebuie sa fie egala cu 5:

$a^{2} + b^{2} + c^{2} = 5$

Din expresia data putem sa-l aflam pe a:

a = $\sqrt{5-b^{2}-c^{2}}$

Stim ca expresia de sub radical nu poate sa fie un numar negativ =>

$5 - b^{2} - c^{2} > 0$

Acum alegem numere care satisfac conditia:

Fie b = 1, c = 1 => a = $\sqrt{5 - 1^{2} - 1^{2}} = \sqrt{3}$

Verficam:

$(\sqrt{3})^{2} + 1^{2} + 1^{2} = 5$

Deci avem o solutie cand fractia este echiunitara.

Sper că te-am ajutat!