Question

Vă implor din toată inima mea da -țimil și mie !!♥️♥️♥️

Answer 1

O sa inmultim pe diagonala fiindca avem numere pozitive, iar semnul membrului stang se pastreaza fata de semnul membrului drept.

$\dfrac{2004}{2005} si \dfrac{2003}{2004} \\ \\ \dfrac{2003+1}{2003+2} si \dfrac{2003}{2003+1} \\ \\ (2003+1)(2003+1) si (2003+2)\cdot 2003 \\ \\ 2003^2+2\cdot 2003 + 1 si 2003^2 + 2\cdot 2003\\ \\ 1 si 0\\ \\ 1 > 0 \\ \\ \Rightarrow \dfrac{2004}{2005} > \dfrac{2003}{2004}$


$\dfrac{2005}{2006} si \dfrac{2003}{2004} \\ \\ \dfrac{2003+2}{2003+3} si \dfrac{2003}{2003+1} \\ \\ (2003+2)(2003+1) si (2003+3)\cdot 2003 \\ \\ 2003^2+3\cdot 2003 + 2 si 2003^2 + 3\cdot 2003\\ \\ 2 si 0\\ \\ 2> 0 \\ \\ \Rightarrow \dfrac{2005}{2006} > \dfrac{2003}{2004}$

Answer 2

$\it Compar\breve{a}m\ \ \dfrac{2004}{2005}\ cu\ \dfrac{2003}{2004}$

Notăm 2004 cu a și cele două fracții pot fi scrise astfel:

$\it \dfrac{a}{a+1}; \ \dfrac{a-1}{a}$

Înmulțim pe diagonale (metodă sigură) :

[tex]\it a\cdot a = a^2 \\\;\\ (a+1)\cdot (a-1) = a^2-a+a-1 = a^2-1 \\\;\\ Evident\ a^2 \ \textgreater \ a^2-1 \Longrightarrow \dfrac{2004}{2005} \ \textgreater \ \dfrac{2003}{2004} [/tex]