Question

VA IMPLOR!Faceti A∪B, A∩B, A\B, B\A
A={x|x∈R , - x^2 +2x+5>0}
B={x|x∈R, |x|>8}

Answer 1

Incepi prin a afla elementele multimilor,
pentru B = (-∞, 8) ∪ (8, ∞)
pentru A intai trebuie sa aflii solutiile ecuatiei
-x^2 + 2x + 5 = 0
Δ = 4 + 20 = 24
x 1/2 = -2 +- rad(24) /-2 adica 2 +- rad(24)/2 scotand 2 de sub radical ramai cu 1 +- 2rad(3)

asa ca pentru A o sa ai intervalul (1- 2rad(3), 1+2rad(3))

si atunci o sa ai
A∪B = (-∞, 8) ∪ (1-2rad(3)) ∪ (1+2rad(3)) ∪ (8, ∞)
A∩B = ∅, multimea vida
A\B = A
B\A = B