Fizică, întrebare adresată de loricerlat, 9 ani în urmă

Va implor la fizica 3 probleme

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Franz

Prima problema are un grad ridicat de dificultate (este defapt o alta formulare a unui tip de probleme cu sisteme de puncte materiale) si din fericire nu "prea" se da in examene. Ma refer aici la examenul de Bac si de admitere politehnica. Acest tip de problema se rezolva prin reducerea unui sistem de puncte materiale la unul singur.

Rezolvare:

Ne imaginam un lant. Il asezam initial pe o masa inalta, o masa care formeaza un unghi de 90 de grade. Apoi, lasam lantul sa cada de pe masa. (intai studiem miscarea ca sa explicam cum functioneaza acest tip de problema). Sa zicem ca lantul incepe sa cada. Impartim lantul in bucatele foarte mici. O bucatica va reprezenta a N-a parte din lant. Prima bucata este chiar in dreptul mesei, deci greutatea nu efectueaza lucru mecanic asupra ei. Pentru a 2-a bucata, Lucrul mecanic efectuat asupra ei este m/n*g*lung/n, unde lung este lungimea lantului. Pentru a 3-a bucatica lucrul mecanic este m/n*g*(2*lung/n) (este 2*lungime/n deoarece bucata a 3-a este identica cu cea de-a 2-a, iar a 2-a bucata are lungime/n, deci bucata a 3-a a mai coborat o portiune egala cu lungime/n => in total bucata a 3-a a coborat lungime/n+lungime/n = 2lungime/n, asta raportat de la inceputul mesei)

=> Deci, pentru a n-a bucata, lucrul ei mecanic va fi m/n*g*(n-1)*lungime/n.

Daca le adun, ca sa vad lucrul mecanic total, pentru a aplica deltaEc=Lt (poate imi cere o viteza ulterior), suma aceasta va fi:

(m*g*lungime/n^2)[0+1+2+...+n-1]=

=m*g*lungime*n(n-1)/2n^2 = se simplifica si da m*g*lungime*(n-1)/2n

Introducand aceasta formula cu ajutorul analizei matematice, n fiind un nr f mare, obtinem:

Lt efectuat de lant cand paraseste masa este egal cu limita cand n->inf din: m*g*lungime*(n-1)/2n. Aplicand L'Hs, sau observand ca avem grade egale => limta asta ne da m*g*lungine*1/2 = m*g*lungime/2.

Defapt, noi aici am demonstrat pozitionarea CENTRULUI DE MASA al unui sistem de puncte materiale. Se afla la jumatatea obiectului.

Revenind la problema noastra, ni se spune din IP ca sarma este indoita la jumatate cu un unghi de 90 grade => ne imaginam sarma asta trecuta peste masa, jumatate pe masa, jumatate atarnand in jos.

Ne imaginam ca portiunea de pe masa e notata cu Y => lungimea de la inceputul sarmei pana incepe sa cada este Y....

=> lungimea de unde incepe sa cada pana unde se termina lantul va fi lungime-y

=> Lucrul mecanic efectuat DE LANT/SARMA in acest caz va fi M`*(lungime-y/2)*g.

Atentie: Masa se va schimba...Masa M` este diferita de masa m, se obtine astfel:

m.....lungime
M`....lungime-y => M`= ...

Dar asta doar pentru alte cerinte ale problemei...noua ne cere doar sa zicem unde este pozitionat centrul de greutate: pentru asta, din ipoteza, ni se spune ca y=1/2*lungime (zice ca la mijloc e indoita, deci o jumatate e pe masa, restul atarna), iar unghiul de 90 de grade actioneaza ca masa noastra.

=> centrul este aflat la: [(lungime-lungime/2) /2] amplificand, rezulta ca: CM este la

lungime/4.

Problema urmatoare:

Asta este triviala comparativ cu problema anterioara:

Planul inclinat are inaltimea 1,6m si lungimea 8m. Aplic functia sinus => sin alfa = h/d => sin alfa = 1,6/8 = 0.2

Stiu sinus => cos = radical din 1-sin^2 => cos = 0.9797

=> Eta = sinalfa/sinalfa+Miu*Cosalfa

Miu=u=coef frecare.

Se misca uniform => aplic PII al dinamicii newtoniene si obtin:

ox:

F-Gt-Ff=0 => 200-mgsinalfa-MIU*m*g*cosalfa=0

Ff=Miu*N,