Question

VA IMPLOR
Rezolvati va rog ,faceti U ,∩, \
A={x|x ∈R| x^2-x-6 >0}
B={x|x∈R| x^2-1>0}

Answer 1

1.   Calculam Δ = 1 +24 = 25⇒   x₁,₂ = (1+-  5)/2 ⇒ x₁ = 3 si x₂ = - 2
 deoarece a >0  , DIN STUDIUL SEMNULUI ECUATIEI DE GRADUL 2 ,stim ca o functie este mai mare ca 0 in afara radacinilor , pentru ca are semnul lui a.  Deci x²-x-6>0 pentru x∈ (- ∞ ,-2) ∪(3 , + ∞) ⇒A =(-∞ ,-2)∪(3,+∞)
  in cazul multimii B ,(x-1)(x+1) >0 ⇒x₁ =-1 si x₂=1  deci B=(-∞,-1)∪(1,+∞)
AUB =(-∞,-1)∪(1<+∞)        A\B =∅
A∩B =(-∞,-2)∪(3,+∞)          B\A=[-2,-1)∪(1,3]