Question

Va implorrrr!!!!!:/​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A = 2 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^102

a)

A = 2*(1 + 2 + 2^2 + ...+ 2^102) divizibil cu 2

b)

A = 2*(1 + 2) + 2^3*(1 + 2) + ....+ 2^101*(1 + 2)

= 3*(2 + 2^3 + ...+ 2^101) divizibil cu 3

c)

A = 2*(1 + 2 + 2^2) + 2^4*(1 + 2 + 2^2) + ....+ 2^100*(1 + 2 + 2^2)

= 7*(1 + 2^4 + ....+ 2^100)

d) A este divizibil cu 2 si cu 3, deci este divizibil cu 6

A = 2*(1 + 2) + 2^3*(1 + 2) + ....+ 2^101*(1 + 2)

= 3*(2 + 2^3 + ...+ 2^101) = 3*2*(1 + 2^2 + ...+ 2^100)

= 6*(1 + 2^2 + ...+ 2^100) divizibil cu 6

e) A este divizibil cu 3 si 7, deci este divizibil cu 21