Vă implorrrrr repede!!!Am nevoie urgent!!!Dau coroană!!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
.....................
Bună! Răspunsul este mai jos. (Desenele de la punctele „a)” și „b)” sunt atașate mai sus.).
Știm că: În jurul unui punct O se află unghiurile: AOB, BOC, COD și DOA. Totodată, măsura unghiului AOB = 3x+10°, măsura unghiului BOC = x+20°, măsura unghiului COD = 2x, iar măsura unghiului DOA = 2x+10°.
Observație: Trei sau mai multe unghiuri în jurul unui punct au suma măsurilor egală cu 360°.
a) măsura unghiului AOB + măsura unghiului BOC + măsura unghiului COD + măsura unghiului DOA = 360°
=> 3x+10°+x+20°+2x+2x+10°=360°
8x+40°=360°
360°-40°=320°
320°:8=40°
Verificare: Înlocuim necunoscutele „x” cu valoarea aflată, respectiv 40°.
3x+10°+x+20°+2x+2x+10°=360°
măsura unghiului AOB = 3x+10°=3•40°+10°=130°
măsura unghiului BOC = x+20°=40°+20°=60°
măsura unghiului COD = 2x=2•40°=80°
măsura unghiului DOA = 2x+10=2•40°+10°=90°
=> 130°+60°+80°+90°=360°
=> Ceea ce am făcut este corect.
b) Observație: Bisectoarea unui unghi împarte unghiul respectiv în două părți congruente (egale).
[OM este bisectoarea unghiului AOB => măsura unghiului AOM = 1/2 din măsura unghiului AOB; măsura unghiului BOM = 1/2 din măsura unghiului AOB.
Cum bisectoarea unui unghi împarte unghiul respectiv în două părți egale, înseamnă că măsura unghiului AOB : 2 = măsura unghiului AOM și măsura unghiului BOM;
=> 130°:2=65°
=> măsura unghiului AOM = 65°, măsura unghiului BOM = 65° => unghiurile sunt congruente
[ON este bisectoarea unghiului BOC => măsura unghiului BON = 1/2 din măsura unghiului AOB; măsura unghiului NOC = 1/2 din măsura unghiului BOC.
Cum bisectoarea unui unghi imparte unghiul respectiv în două părți egale, înseamnă că măsura unghiului AOB : 2 = măsura unghiului AOM și măsura unghiului BOM;
=> 60°:2=30°
=> măsura unghiului BON = 30°, măsura unghiului NOC = 30° => unghiurile sunt congruente
Ca să aflăm măsura unghiului MON vom face:
jumătatea măsurii unghiului AOB + jumătatea măsurii unghiului BOC => 65°+30°=95°
