Question

Va rig! OFER COROANA!Patrulaterul ABCD este înscris
în cercul de centru 0. Latura AB subîntinde un arc de 60°, latura CD
'un arc de 120°, iar diagonala BD = 6 corespunde unui unghi la centru de 120°.
a Calculați măsurile unghiurilor formate de diagonalele patrulaterului.
b Determinați perimetrul triunghiului BCD.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

m (<BOD)=120°=> m(BD)=120°

m (AB)=60°

m (AD)=m (BD)-m (AB)=60°

m (CD)=120°

m (BC)=360°-m (CD)-m (BD)=360°-120°-120°=120°

m (AC)=m (AD)+m (CD)=60°+120°=180°=>

Știm ca :

[AC] este diametru

A este mijlocul arcului BD

Mai știm ca :

Din ultimele relații rezulta BD | AC

m (DBC)=m(DC)÷2=60°

m (BDC)=m(BC)÷2=60°

Știm ca :

Din ultimele 2 relații rezulta ♢ DBC este echilateral , deci P [DBC]=3BD=3a

( poți sa pui în caiet, în loc de romb, triunghi )