Question

VA RO DAU COROANA In triunghiul ABC cu AB=AC=13 și BC=10 se construeste înălțimea AD D€BC Calculați lungimea segmentului AD

Answer 1

Răspuns:

ad^2=13^2-10^2

ad=radical din 169-25

ad=rad din 144

ad=12

Answer 2

Răspuns:

triunghi ABC isoscel (ac=ab)

inaltimea dusă din a _|_ bc pică fix la mijlocul laturii bc=>dc=bd=10/2=5

=>triunghi ADC dreptunghic, m(ADC)=90°=>teorema lui pitagora=> AC^2=AD^2+DC^2=>13^2=AD^2+5^2=>169=AD^2+25=> AD^2=169-25=>AD^2=144=>AD=12 SAU AD=radical din 144