Question

va rog!!!!!!
1) Aratati ca 2 +√6 ∈Q
2)Aratati ca √2+√3∈Q

Answer 1

Enuntul corect este:
[tex]2+\sqrt6\notin\mathbb{Q}\\ \sqrt2+\sqrt3\notin\mathbb{Q}\\ PP RA 2+\sqrt6=r\in\mathbb{Q}\Rightarrow\sqrt6=r-2\in\mathbb{Q}\\ \Rightarrow\sqrt\in \mathbb{Q}\text{ contradictie. deci pp este falsa}\\ PP RA \sqrt2+\sqrt3=r\in\mathbb{Q}\\ \Rightarrow (\sqrt2+\sqrt3)^2=r^2\Rightarrow 2+2\sqrt6+3=r^2\\ \Rightarrow\sqrt6=\frac{r^2-5}{2}\in\mathbb{Q} -\text{contradictie, deci pp este falsa}[/tex]