Question

Va rog! 1.Daca pretul unui obiect s-a marit cu 20% apoi s-a micsorat cu 20%,acesta costa 864 lei.Care a fost pretul initial?
2.Determinati multimea A={x apartine ZI3x+18/2x+5 apartine Z}

Answer 1

1.
100-20%=80%
864:80%=864:80/100=864×100/80=1080 lei
100+20%=120%
1080:120%=1080:120/100=1080×100/120=900 lei

2.
(2x+5) trebuie sa divida pe 3x+18 ⇒
(2x+5) trebuie sa divida pe 2(3x+18)=6x+36=6x+15+21
(2x+5) trebuie sa divida [3(2x+5) +21] ⇒
(2x+5) trebuie sa divida pe 21
deci 2x+5 trebuie sa se regaseasca printre divizorii intregi ai numarului 21
Divizorii lui 21 ={ -21; -7; -3; -1;1; 3; 7; 21}

2x+5=-21 ⇒x= -13
2x+5= -7 ⇒ x= -6
2x+5 = -3 ⇒ x= -4
2x+5 = -1 ⇒ x= -3
2x+5 = 1 ⇒ x= -2
2x+5 = 3 ⇒ x=-1
2x+5=7 ⇒ x= 1
2x+5=21 ⇒ x=8

A={-13; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 8}