Question

Va rog
1) Fie triunghiul ABC cu AB=40 Ac=25 BC=39 si M mijlocul BC . Aflati aria lui abc . aria lui abm si aria lui amc
2) fie triunghiul abc si g centrul de greutate m mijlocul laturii bc .daca aria lui abg=16 cm2 ,aflati aria lui abc si aria lui bgm

Answer 1

ducem AD_I_BC
notam BD=x
DC=39-x
AD²=40²-x²
AD²=25²-(39-x)²
40²-x²=25²-(39-x)²
1600-x²=625-1521+78x-x²
78x=2496
x=32
y=39-32=7
AD=√(40²-32²)=√(1600-1024)=√576=24
Atriunghiului ABC=39×24/2=468
Atriunghiului ABM=Atriunghiului AMC=39/2×24/2=234