Question

VA ROG ..

1 . Rombul ABCD are AB = 6 cm si m (< ADC ) = 120 grade . Lungimea diagonalei BD este egala cu ... cm .  Motivati-va raspunsul !
2 . ABCDEFGH este paralelipiped dreptunghic cu AB = 12 cm , AD = 8 cm , AE = 16 cm . Aria patrulaterului EBCH este egala cu .... cm patrati .

Answer 1

1) Notam O intersectie lui BD cu AC
Triunghiul AOD-Triunghi dreptunghic
Daca m(<ADC)=120grade>>m(<ADO)=60grade
AB=BC=CD=AD=6cm
AD=6cm
AOsiOD sunt catete
AD-ipotenuza
Cateta care se opune unghiului de 30grade este jumatate din lungimea ipotenuzei>
OD=1/2 din AD
OD=3cm
BD=2XOD
BD=6cm!!!

2)EH=AD=8CM
BE=20cm (faci cu pitagora si o sa vezi ca atat e)
BE=CH=20
AriaEBCH=BE x EH
AriaEBCH=20x8
AriaEBCH=160cm

Answer 2

1. Deoarece unghiul are 120 grade diagonala este si bisectoare si deci unghiul ADB are 60 de grade si deci triunghiul ABD este echilateral(toate laturile sunt egale) deci BD are  6 cm.
2.Din triunghiul dreptunghic EAB cu ajutorul th lui Pitagora calculezi EB.
EB²=AE²+AB²⇔EB²=16²+12² ⇒EB²=256+144⇒EB²=400 deci EB =√400⇒EB =20
EBCH este un dreptunghi a carui arie este data de produsul celor doua dimnsiuni deci 
S(EBCH)=8·20=160 cm²