Question

Vă rog !! 17 , 19 ! mulțumesc !!

Answer 1

17) daca AE bisectoare din teorema bisectoarei avem: DE/EB=AD/AB=2AB/AB=2
       EF II BC ⇒ΔDEF~ΔDBC⇒DE/DB=FE/BC
   din DE/EB=2/1 ⇒DE/(DE+EB)=2/(2+1)⇒DE/DB=2/3
  deci 2/3=FE/BC⇒2/3=FE/12⇒FE=2*12/3=8 cm
18) DC II AB ⇒ΔPDC~ΔPAB⇒PD/PA=PC/PB=CD/AB=32/56=4/7
     dar PA=PD+AD=PD+21  iar  PB=PC+CB=PC+24
       PD/(PD+21)=4/7⇒7PD=4(PD+21}
                                       7PD=4PD+84⇒3PD=84⇒PD=28cm
                                                                                   PA=28+21=49cm
       PC/(PC+24)=4/7⇒7PC=4(PC+24)⇒7PC=4PC+96
                                      3PC=96⇒PC=32cm   
                                                       PB=32+24=56cm   
19) DE⊥FD
       GH⊥FD ⇒DE II FD
     cum DE II FD ⇒ΔFHG~ΔFDE⇒FG/FE=HG/DE   dar FG=FE-GE=25-9=16
                                                         16/25=HG/15
                                                          HG=48/5=9,6 cm