Question

....Va rog!!!...........

Answer 1

Deseneaza dreptunghiul si cele doua puncte D si E. Notam cu O intersectia dintre MD si NE. Din asemanarea triunghiurilor MND si NPE, obtinem ca unghiurile ∡MDN si ∡NEP, respectiv ∡NMD si ∡PNE, sunt congruente. De asemenea, cele doua triunghiuri sunt dreptunghice datorita faptului ca MNPQ este deptunghi (unghiurile drepte vor fi ∡MND si ∡NPE). Atunci ∡NMD si ∡MDN, respectiv ∡PNE si ∡NEP, vor fi perechi de unghiuri complementare, iar datorita congruentelor stabilite mai inainte, putem trage concluzia ca ∡PNE si ∡MDN vor fi si ele complementare. Ne uitam acum la triunghiul OND. Folosind ce am stabilit mai inainte, tragem concluzia ca suma masuilor unghiurilor ∡ODN si ∡OND este 90°, deci unghiul ∡NOD va avea masura de 90° (folosind faptul ca suma masurilor unghiurilor unui triunghi este 180°). Conform acestui rezultat, putem trage concluzia ca MD si NE sunt perpendiculare.