Question

Va rog 5. cu tot cu explicatii.Plss
Calculul pas cu pas ca nu stiu sa fac ala
$6 \sqrt{2}$

Answer 1

 

In imaginea atasata este desenul cubului in care laturile triunghiului DBB' sunt evidentiate cu linii mai groase si colorate in rosu.

Explicatii:

Triunghiul  ΔDBB' este format din laturile:

DB este diagonala unei feţe a cubulul si anume faţa ABCD

BB' este o muchie verticala a cubului

DB' este diagonala cubului  de lungime  6√2 cm

BB' ⊥ (ABC)   (Latura DB este perpendiculara pe planul bazei cubului.)

Daca o dreapta este perpendiculara pe un plan, atunci dreapta este perpendiculara pe oricare dreapta inclusa in plan.

⇒ BB' ⊥ BD

⇒  ΔDBB'  este triunghi dreptunghic cu m(∡B) = 90°

Rezolvare:

Folosim formula:

Diagonala cubului = muchia × √3

⇒ muchia = Diagonala cubului / √3    Semnul "/" inseamna "supra"

⇒ BB' = DB' / √3 = 6√2 / √3 = (Rationalizam numitorul amplificand cu √3)

= 6√2√3 / √3√3  = 6√6 / 3 =   2√6 cm

Toate muchiile cubului sunt egale cu   2√6 cm

Calculam  latura BD a triunghiului care este diagonala bazei cubului.

Folosim formula:

Diagonala unui patrat = latura × √2

⇒  BD = AB × √2 = 2√6 × √2 = 2√12 = 2√(4×3) = 2×2√3 = 4√3 cm

Calculam aria triunghiului dreptunghic  ΔDBB'

Folosim formula:

A = cateta 1 × cateta 2 / 2

A = BD × BB' / 2 = 4√3 × 2√6 / 2 = 8√(18) / 2 = 4√(9×2) = 12√2 cm²

.