Question

Va rog................

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Deoarece prisma e regulata, ⇒ΔABC e regulat. CM este mediana, deci este si inaltime, ⇒CM⊥AB. Deci pr(AB)C=M.

b) Planul (ABB')⊥(A'B'C'). C'M' este mediana in ΔA'B'C', deci C'M'⊥A'B'. dar MM'║CC'. Deoarece CC'⊥(A'B'C'), ⇒CC'⊥C'M', ⇒C'M'⊥MM'. Daca dreapta C'M' este perpenduculara pe doua drepte concurente MM' si A'B' ale planului (ABB'), ⇒C'M'⊥(ABB'), deci M'=pr(ABB')C'.

c) A=pr(ABC)A, A=pr(ABC)A', ⇒A=pr(ABC)AA'. proiectia segmentului perpendicular la plan este un punct. AA'⊥(ABC).

d) pr(ABB')CC' = ???  pr(ABB')C=M, iar pr(ABB')C'=M', CC'║MM'

proiectia segmentului paralel la plan, este un segment congruent cu segmentul dat. ⇒pr(ABB')CC' = MM'.

e) MM'⊥AB, deoarece AMM'A' dreptunghi, MM'⊥CC', Deoarece CC'⊥(ABC), ⇒MM'⊥(ABC). Daca un plan trece printr-o dreapta perpendiculara la un plan, atunci planele sunt perpendiculare, deci (MM'C)⊥(ABC).

M=pr(ABC)M', C=pr(ABC)C', m=pr(ABC)M. atunci [MC]=pr(ABC)ΔM'C'M.