Question

Va rog acuma 7 si 9 va rog dau multe pct +coroana haideti

Answer 1

7) a) Efectuăm operațiile din paranteze și obținem:

$\it A= \dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{5}{4}\cdot\ ...\ \cdot \dfrac{2014}{2013}$

După multele simplificări, rezultă :  $\it A = \dfrac{2014}{2} = 1007$

Analog, pentru B, efectuăm operațiile din paranteze și obținem:

$\it B = \dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\ ...\ \cdot\dfrac{2014}{2015} \Longrightarrow B = \dfrac{1}{2015}$

b)

$\it A\cdot B = 1007\cdot\dfrac{1}{2005} = \dfrac{1007}{2015} \ \textless \ \dfrac{1007}{2014} \Rightarrow A\cdot B \ \textless \ \dfrac{1}{2} \Rightarrow A\cdot B \ \textless \ 0,5$

9)

$\it a = 0,0(2) = \dfrac{\ 2^{(2}}{90} = \dfrac{1}{45} \Rightarrow \dfrac{a}{1} = \dfrac{1}{45} \Rightarrow \dfrac{1}{a} = 45 =9\cdot5 \in M_9$

$\it Analog, b= 9\cdot55 \in M_9,\ \ c= 9\cdot555 \in M_9,\ \ d= 9\cdot5555 \in M_9$

Numărul N,  din enunț,  este o sumă de multipli ai lui 9, deci N va fi multiplu lui 9.