Question

va rog ajuati ma!!!!!!​

Answer 1

a) Nu se știe câte elemente are A așa că îl notăm ca necunoscută n

Cₙ³ = 56

Cₙ³ = n! / 3!*(n-3)! = (n-3)!*(n-2)*(n-1)*n / (n-3)!*6 = (n-2)*(n-1)*n / 6

→ (n-2)*(n-1)*n / 6 = 56

(n-2)*(n-1)*n = 6 * 7 * 8

n-2 = 6 ⇒ n = 8

n-1 = 7 ⇒ n = 8

n = 8

Deci n are o singură soluție n = {8}

b) C₈² = 8! / (2!×6!) = (6!×7×8) / (2×6!) = 7×4 = 28

C₅³ = 5! / (3!×2!) = (3!×4×5) / (3!×2) = 20/2 = 10

C₇² = 7! / (2!×5!) = (5!×6×7) / (5!×2) = 21

a = 28+10-21 = 17

C₈⁶ = C₈⁸⁻⁶ = C₈² = 28

C₅² = C₅³ = 10

C₇⁵ = C₇² = 21

b = 28+10-21 = 17

a=b

c) pt f(x₁) = (fx₂) => x₁ = x₂ oricare ar fi x₁, x₂ apartine R

x₁² + 6x₁ - 2 = x₂² + 6x² - 2

-2 = -2

Funcția nu este injectivă

d) V(2x²- 5x +1) = 2V2 ridici la a doua

2x² - 5x + 1 = 8

2x² - 5x -7 = 0

Δ = 25 + 56 = 81

x₁ = (5+9)/4 = 14/4 = 7/2

x₂ = (5-9)/4 = -4/4 = -1

x={-1; 7/2}