Question

Vă rog , ajutați-mă!
1. Rezultatul calculului 22 la puterea 2011 : 22 la puterea 2010 +3 la puterea a4-a-103 este egal cu....
2.Dacă a=5 și b+c-d=9 ,atunci a(b+c)-ad este egal cu...
3.După simplificarea fracției 42/15 este egală cu fracția ireductibilă ....
4.Suma a două numere reale este egală cu 2,(4), iar diferența lor este egală cu 1,2. Determinați cele două numere reale.
5.Determinați numerele reale x,y care verifică egalitatea x²+y²-4x-6y+13=0.

Answer 1

1) 22²°¹¹:22²°¹°+3⁴-103 = 221+81-103= 302-103 = 199
2) a(b+c)-ad = a(b+c-d) = 5*9 = 45
3) fractia se simplifica cu 3 si ramane 14/5
4) a+b = 2,(4)
a-b = 1,2 => a=1,2+b
2,(4) = $2 \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$
1,2$\frac{12}{10} = \frac{6}{5}$
6/5+b+b=22/9 <=> 6/5 +2b = 22/9  (amplificam pe prima cu 9 , pe a doua cu 45 si pe a treia cu 5)
54 +90b = 110   /-54
90b =56  /:96
b=0,58(3)
a=1,86(1)
5)x²-4x+4+y²-6y+13=0  (l-am scris pe 13 ca fiind 9+4)(acum restrangem patratele)
(x-2)²+(y-3)²=0 => (x-2)²=0 => x-2=0 => x=2  si (y-3)²=0 => y-3=0 => y=3