Question

Vă rog ajutați-mă!
2. Compară numerele:
$a) \: = \: 27 {}^{32} si \: b = \: 18 {}^{36}$


​

Answer 1

27^32 < 18^36
Sunt sigur ca e bine , și se leagă cu 36:18=2 Deci 18^36 e mai mare.

Answer 2

Răspuns:

a>b

Explicație pas cu pas:

$a = 27^{32} = (3^{3})^{32} = 3^{3*32} = 3^{96}$

$b=18^{36} =(2*9)^{36} =2^{36} *9^{36} =2^{36} *(3^{2} )^{36}=2^{36} *3 ^{2*36}=2^{36} *3 ^{72}$

a/b=3⁹⁶/(2³⁶·3⁷²)=3⁽⁹⁶⁻⁷²⁾/2³⁶=3²⁴/2³⁶=3¹²ˣ²/2¹²ˣ³=(3²)¹²/(2³)¹²=9¹²/8¹²=(9/8)¹²>1

=> a>b