Question

Vă rog ajutați-mă :* :*

Answer 1

noi stim ca n poate interpreta 2 valori:
1.n=2k,k∈N (valoare para)
2.n=2k+1,k∈N(valoare impara) vom analiza cele 2 cazuri:
1.$E=(-1)^{2k+2}\cdot \frac{5}{6}+(-1)^{(14k+3)(14k+4)}\cdot \frac{7}{18}+(-1)^{2016}\cdot \frac{4}{9} \\ E= \frac{5}{6}+ \frac{7}{18}+ \frac{4}{9} \\E= \frac{30}{18}\Rightarrow E= \frac{5}{3}$ -asta este valoarea maxima(paritatea)
2.$E=(-1)^{2k+3}\cdot \frac{5}{6}+(-1)^{(14k+10)(14k+11)}\cdot \frac{7}{18}+(-1)^{2016}\cdot \frac{4}{9} \\ E=(- \frac{5}{6})+ \frac{7}{18}+ \frac{4}{9} \\ E=0$ -aceasta este valoarea minima(cand n=2k+1 -impar).