Question

Va rog, ajutati-ma !!!
30 de puncte !!!
Dau coroană !!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) x² - 10x + 16 = 0  

a = 1  ; b = -10 ; c = 16

Δ = b²-4ac = (-10)²-4·1·16 = 100-64 = 36

√Δ = √36 = 6

x₁,₂ = (-b±√Δ)/2a  = (10±6)/2

x₁ =(10-6)/2  = 4/2 => x₁ = 2

x₂ = (10+6)/2 = 16/2 = > x₂ = 8

2) f:R --> R  ; f(x) = x²-2x-3

∩ Ox <=> f(x) = 0 <=>

x²-2x-3 = 0

a = 1  ; b = -2  ; c = -3

Δ = (-2)²-4·1·(-3) = 4+12 = 16

√Δ = √16 = 4

x₁,₂ = (2±4)/2

x₁ = (2-4)/2 = -2/2 => x₁ = -1  => A(-1 ; 0)

x₂ = (2+4)/2 = 6/2  => x₂ = 3  => B(3 ; 0)

∩ Oy <=> x = 0  => f(0) = 0²-2·0-3 = -3  => C(0 ; -3)

Dam cateva valori lui x pentru a putea trasa graficul ...

x = 1  => f(1) = 1²-2·1-3 = 1-2-3 = -4 => D(1 ; -4)

x = -2 => f(-2) = (-2)²-2·(-2) - 3 = 4+4-3 = 5 => E(-2 ; 5)

x = 2 => f(2) = 2²-2·2-3 = 4-4-3 = -3 => F(2 ; -3)

Aflam minimul functiei :

Pentru x = -b/2a = 2/2 = 1  => f(1) = -4

Graficul ecuatiei de gradul al doilea este reprezentat de

o parabola , vezi desen.