Question

Vă rog , ajutați-mă !

Answer 1

a)
ducem AM xi BN perpendiculare pe EF
EM=NF=(180-60)/2=60°
AM=√[(60√2)²-60²]=√(7200-3600)=√3600=60 m

b)
Ateren=60×60+(60+180)×60/2=3600+240×30=3600+7200=10800 m²

c)ABCD patrat  ⇒ ∡CAB=45°
triunghiul EMA dreptunghic isoscel  ⇒ ∡AEM=45° ⇒ ∡EAB=180°-45°=135°

∡EAC=135°+45°=180°    ⇒ punctele E,A si C colineare

Answer 2

a) Ducem AA' ⊥ EF,  BB' ⊥ EF.
 
Patrulaterul DA'B'C - dreptunghi (are toate unghiurile drepte) ⇒

⇒ A'B' = CD = 60m.

ABFE -trapez isoscel ⇒ A'E = B'F = (EF - A'B')/2 = (180 - 60 )/2 = 120/2=60m

Cu teorema lui Pitagora în ΔA'AE se determină AA' = 60m

AA'⊥ EF ⇒d(A,  EF) = AA' = 60m.

c) Ducem AC diagonala pătratului ABCD ⇒m∡(BAC) = 45°   (1)

Deoarece ΔA'AE -dreptunghic isoscel⇒ m∡(E) =45° ⇒m∡(BAE) =180°-45°

⇒ m∡(BAE) =135°    (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ m∡(EAC) =135° + 45 ° = 180° ⇒ ∡(EAC) -alungit ⇒

⇒ punctele E, A, C sunt colineare.

b) Ducem segmentul BA' și observăm că am obținut 6 triunghiuri

dreptunghice isoscele, care sunt congruente.

Suprafața terenului este :

S = 6· Aria(A'AE) = 6·(60·60)/2 = 3·60·60 = 3·3600 = 10 800m²