Question

va rog ajutati-ma...

Answer 1

=======================================

Answer 2

o lege de compoziție definită pe o mulțime M aminte element neutru e, daca acest e aparține lui M și respecta relațiile:
x•e=e•x=x pentru oricare x din mulțimea de definiție
2xe+x+e=2ex+e+x=x
analizam ultimele 2 relații
2ex+x=0
x(2e+1)=0, care este independentă de x doar dacă 2e+1=0 adică e= -1/2 element din M=R.
Concluzie: pe R legea data admite element neutru e= -1/2. Nu am mai verificat și x•e=e deoarece da același rezultat.
Observatie:daca M=Z nu exista element neutru deoarece -1/2 nu aparține lui Z, deci nu se respecta toate condițiile.
b.
x•e=xe+2x+2e+2
x•e=x implică
xe+x+2e+2=0
x(e+1)+2(e+1)=0
care este independentă de x pentru e= -1, element ce face parte din numerele complexe
N inclus in Z inclus in R inclus in C!
qed