Question

Va rog ajutati-ma!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) în ΔAOB şi ΔCOD avem: ∠A≡∠C (alterne interne),  ∠O≡∠O (opuse la vârf), ⇒  ΔAOB ≅ ΔCOD. ⇒CO/AO=CD/AB. AB=?

în ΔBEC, m(∡E)=90°,  m(∡B)=45°, ⇒m(∡C)=45°, deci ΔBEC este isoscel şi BE=CE=AD=5, Atunci, T.P. ⇒BC=5√2.

⇒AB=5+5=10, deoarece AB=AE+BE, dar AE=DC.

Revenim la triunghiurile asemenea. CO/AO=CD/AB, ⇒CO/AO=5/10=1/2.

⇒CO=AO/2=AC/3.

Din ΔACD, T.P. ⇒AC=5√2. Deci CO=(5√2)/3 cm.

b) P(ABCD)=AB+BC+CD+AD=10+5√2 + 5+5=20+5√2=5·(4+√2) cm.

Aria(ABCD)=(AB+CD)·AD:2=(10+5)·5:2=75:2=37,5 cm²