Question

Va rog ajutati-ma ! ! !

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1. f(x)=x²-3x+2=x²-2x-x+2=x(x-2)-1(x-2)=(x-2)(x-1), ⇒ f(1)=0 sau f(2)=0

Atunci f(0)·f(1)·...·f(2009)=0.

2. f(x)=ax²+bx+c.

A(0, 0)∈Gf, ⇒ f(0)=0, ⇒ a·0²+b·0+c=0, ⇒ c=0.

B(1, -1)∈Gf, ⇒ f(1)=-1, ⇒a·1²+b·1+0=-1, ⇒a+b=-1 (1)

C(-1, 1)∈Gf, ⇒f(-1)=1, ⇒a·(-1)²+b·(-1)+0=1, ⇒a-b=1 (2)

Din (1)+(2), ⇒2a=0, ⇒a=0.

Din (1), ⇒ b=-1.

Atunci f(x)=0·x²-x+0, ⇒ f(x)=-x, funcție de gradul I.

Răspuns: Nu există funcție de gradul II în condițiile date...

3. f(x)=x²+(m+1)x+m.

Parabola tangentă axei Ox dacă Δ=0

Δ=b²-4·a·c, unde a=1, b=m+1, c=m.

Δ=(m+1)²-4·1·m=m²+2m+1-4m=m²-2m+1=(m-1)²=0, pentru m=1.