Va rog ajutati-ma !!! A = 2 ^ 2 + 2^4+ 2^ 6 +... +2^30
A este divizibil cu 20
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
A = 2² + 2⁴+ 2⁶ +... +2³⁰=
= 2²(2° + 2²)+ 2⁶(2° + 2²) +...+2²⁸(2⁰ +2²)=
= 2²(1 + 4)+ 2⁶(1 + 4) +...+2²⁸(1 +4)=
= 2² ×5+ 2⁶×5 +...+2²⁸×5=
= 5(2²+ 2⁶ +...+2²⁸)=
= 5 × 2²(2⁰+ 2⁴ +...+2²⁶)=
= 20× (2⁰+ 2⁴ +...+2²⁶) deci divizibil cu 20
= 2²(2° + 2²)+ 2⁶(2° + 2²) +...+2²⁸(2⁰ +2²)=
= 2²(1 + 4)+ 2⁶(1 + 4) +...+2²⁸(1 +4)=
= 2² ×5+ 2⁶×5 +...+2²⁸×5=
= 5(2²+ 2⁶ +...+2²⁸)=
= 5 × 2²(2⁰+ 2⁴ +...+2²⁶)=
= 20× (2⁰+ 2⁴ +...+2²⁶) deci divizibil cu 20
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă